地球物理学进展 ›› 2017, Vol. 32 ›› Issue (3): 1321-1330.doi: 10.6038/pg20170350

• 应用地球物理学Ⅰ • 上一篇    下一篇

步长自适应的有限差分复杂地表波场数值模拟

张志禹, 侯文婷, 苗永康   

  1. 西安理工大学自动化与信息工程学院, 西安 710048
  • 收稿日期:2016-10-16 修回日期:2017-05-12 出版日期:2017-06-20 发布日期:2017-06-20
  • 通讯作者: 侯文婷,女,在读硕士,主要从事全波形反演的研究.(E-mail:1215132515@qq.com) E-mail:1215132515@qq.com
  • 作者简介:张志禹,男,1966年生,教授,博士,主要从事地震反演和信号处理方面的研究.(E-mail:zhangzhiyu@xaut.edu.cn)
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助重大项目课题(41390454)资助.

Seismic wave simulation method based on variable grid step

ZHANG Zhi-yu, HOU Wen-ting, MIAO Yong-kang   

  1. School of automation and information engineering, Xi'an University of Technology, Xi'an 710048, China
  • Received:2016-10-16 Revised:2017-05-12 Online:2017-06-20 Published:2017-06-20

摘要:

复杂地表条件下的有限差分地震波场的数值模拟,由于受到低速层和地表起伏的限制,模型速度分布范围变大,一般使用精细的差分网格来抑制频散,提高模拟分辨率,但精细网格会显著增加计算成本.为了能有效地解决这一问题,本文提出一种步长自适应有限差分波动方程数值模拟方法.(1)新方法根据模型中的介质速度分布,对不同的速度区域采用与该速度匹配的空间步长,实现对模型空间网格的步长自适应精细划分.对于速度分布范围大的复杂地表模型,新方法不仅能够极大地减少模型的网格节点数,同时又能提高波场的时间采样步长,减少时间采样数,提高计算效率.(2)推导了不同步长边界网格节点Laplace算子的二阶有限差分表达式,避免了在这些结点进行插值计算产生的假扰动和数值不稳定问题.(3)为了降低有限差分产生的数值频散,本文在常规的差分方程中增加了一频散校正项,能有效地衰减了高波数成分,抑制了数值频散.对复杂近地表的波场数值模拟结果表明,本文提出的步长自适应新方法能够有效减少网格节点数和时间采样数,极大地提高计算效率,计算量比常规粗网格增加一些,但效果能够达到了常规精细网格的模拟结果.

Abstract:

Seismic wave field forward modeling is the important means to study the characteristics of the seismic wave propagation in a medium. Traditional finite difference method in the simulation of complex surface models, usually reduce space grid step, so caused long computation time and large memory requirement. For this end, this paper propose a new method of variable grid step dealing with irregular surface and near-surface low-velocity layer, for the adjacent of different grid step, this paper calculated directly the Laplace operator of nodes by using Taylor expansion of binary function, avoid the instability of the interpolation calculation in the adjacent area. Simulation experiment results show that the method can effectively reduce the memory requirements, and can save about 30 percent to 40 percent computation time at the same time, this algorithm can improve the simulation accuracy and improve calculation efficiency.

中图分类号: